profile
Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от 2200260

найти производную функции: y=(tgx-sinx)/x^3 найти первообразную функции y=1/(cosx-1)

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан игорь22

    \y=frac{tan x-sin x}{x^3}\ y'=frac{(sec^2x-cos x)cdot x^3-(tan x-sin x)cdot3x^2}{x^6}\ y'=frac{x^2(x(sec^2x-cos x)-3tan x+3sin x)}{x^6}\ y'=frac{xsec^2x-xcos x-3tan x+3sin x}{x^4}\

  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан lesio100

    f(x) = frac{tgx-sinx}{x^3}

     

    f(x) = frac{g(x)}{h(x)}    

     

    frac {d}{dx} frac {g(x)}{h(x)} = frac {frac d{dx} g(x) cdot h(x) - frac d{dx} h(x) cdot g(x)}{(h(x))^2}

     

    g(x) ={tgx-sinx}     h(x)={x^3}

     

    frac d{dx} g(x) =frac d{dx}tgx- frac d{dx}sinx = frac 1 {cos^2 x} - cosx

     

    frac d{dx} h(x) = frac d{dx} x^3 =3x^2

     

    frac {d}{dx} f(x) = frac {(frac 1 {cos^2 x} - cosx) cdot x^3 - 3x^2 cdot (tgx - sinx))}{(x^3)^2} =

     

    frac {x^3 (frac 1 {cos^2 x} - cosx) - 3x^2 cdot (tgx - sinx))}{x^6} =

     

    frac {x (frac 1 {cos^2 x} - cosx) - 3 (tgx - sinx))}{x^4}

     

    если ползуете функцей секанс :   frac 1 {cos^2 x} = sec^2 x

     

    frac {x (sec^2 x - cosx) - 3 (tgx - sinx))}{x^4}

     

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    int frac 1{cosx-1} dx

     

    u =tg frac x2               du = frac {sec^2(frac x2) dx }{2}

     

    sin x = frac {2u}{1 +u^2}                cos x =frac {1-u^2}{1+u^2}

     

    int frac 2{ (1+u^2)(-1+frac {1-u^2}{1+u^2})} du = int -frac 1{u^2} du= frac1 u + C=

     

     frac1 {tg frac x2} + C = ctg frac x 2 +C

     

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.