1. Дано:

   G – гравитационная постоянная = 6,67804(31) 10^-11  Н*м²*кг-²

   p – средняя плотность вещества Оберона = 1,5 г/см³ = 1500 кг/м³

   M –  V*p = 4*pi*R³*p/3 (V -  объем Оберона  = 4*pi*R³/3)

   R — радиус Оберона = 761 км = 761000 м

____________________________________

  Найти первую космическую скорость - U

Для нахождения первой космической скорости надо ускорение свободного падения приравнять центростремительному ускорению, которое будет иметь малое тело, облетая большое тело с первой космической скоростью.  Вот здесь надо четко понимать, что при движении малого тела вокруг большого центростремительное ускорение на возникает. Но чтобы малое тело вращалось вокруг большого, на малое тело должна действовать центростремительная сила.  В данном случае центростремительной силой является сила гравитационного взаимодействия между большим и малым телом. Она-то, эта сила, и вызывает центростремительное ускорение. С другой стороны эта сила создает ускорение свободного падения. И что бы малоt тело вращалось вокруг большого тела не падая не него, надо что бы скорость малого тела была бы такой, при которой центростремительное ускорение будет равняться ускорению свободного падения.

 Ускорение свободного падения g = GM/R²,  центростремительное ускорение    a =u²/R. Приравняем одно другому GM/R² =  U²/R.   Отсюда  U² =  GM/R.   Подставим в формулу известные величины. С учетом выражения для массы Оберона имеем  U² =  G*4*pi*R³*p/3*R = G*4*pi*R²*p/3.  Отсюда  U = 2*R*√(G*pi*p/3) = 2*761000*√{6.67408(31)*10^-11*3,14*1500/3}= 492,8 м/с = 0,49 км/с.  Видим, что найденная первая космическая скорость для Оберона почти совпадает со скоростью, указанной в первом утверждении. Можно считать, что утверждение верное.  

2. Ускорение свободного падения для Каллисто, по аналогии с первой задачей можно записать g = GM/R².  По аналогии с первой задачей М = 4*pi*R³*p/3. Тогда g = G*4*pi*R³*p/3*R² =  G*4*pi*R*p/3 = 6.67408(31)*10^-11*4*3,14*2400000*1860/3 = 1,2479 м/с^2. Видим, что второе утверждение ошибочно.

3. По аналогии с первой и второй задачами найдем массу Европы Ме =  4*pi*Rе³*pе/3 = 4*3,14*1569000³*2970/3 = 4,805*10^24 кг

Масса Тритона Мт = 4*pi*Rт³*pт/3 = 4*3,14*1350000³*2080/3 = 2,14*10^24 кг.  Как видим масса Тритона меньше массы Европы. Следовательно третье утверждение верно.  

4. Что бы ответить на этот вопрос надо сравнить радиусы орбит Фобоса и Оберона. Из сравнения видно, что радиус орбиты Оберона значительно больше радиуса орбиты Фобоса. Следовательно четвертое утверждение ошибочно.