Ответ:  Положение путешественников - 153°48' западной долготы.

Объяснение: При решении этой и подобных задач, надо, во-первых,  помнить простые соотношения: один час времени на Земле или один  час прямого восхождения небесного объекта равны 15 градусам, одна временная минута на Земле или временная минута прямого восхождения равны 15 угловым минутам, одна временная секунда на Земле или одна временная секунда прямого восхождения равны 15 угловым секундам.  Таким образом, разницу долгот Москвы и точки привала путешественников легко найти из этих соотношений. Но, чтобы не допустить ошибки при переводе разницы времени в разность долгот, надо, во-вторых, знать, что на территории России введено декретное время. В соответствии с ним все часы в стране подведены на 1 час вперед. Таким образом, в момент подачи Москвой сигналов точного времени в 12 часов,  поясное время в Москве было 11 часов.  Следовательно, разница во времени между Москвой и точкой привала путешественников составила 23ч 15м 12с – 11ч = 12ч 15м 12с. И вот, кажется, можно время перевести в градусы в угловые минуты и секунды и найти долготу места привала путешественников.  Перевести время в угловую меру, конечно, можно.  Но, чтобы не допустить ошибку при нахождении места привала путешественников надо, в-третьих, знать, что часовые пояса отсчитываются от нулевого меридиана. Нулевой меридиан вместе с меридианом 180 градусов делят Землю на восточное и западное полушарие. Но, ни нулевой, ни 180 градусный меридиан не могут быть восточным или западным. Т.е. долгота 180 градусов – максимально возможная долгота. Москва располагается во втором часовом поясе восточного полушария. Пояс имеет некоторую протяженность по долготе, и лишь на одной долготе этого пояса местное или солнечное время будут соответствовать точно 11 часам. Это восточная долгота = 30 градусов. От 30 градусов восточной долготы до 180 градусов расположены 10 часовых поясов, а между точкой 30 градусами восточной долготы и точкой привала путешественником более 12 часов, т.е. более 12 часовых поясов. Отсюда следует, что точка привала расположена в западном полушарии.  Таким образом, переведя время 12ч 15м 12с в угловую величину, мы найдем угловую удаленность точки привала от точки 30 градусов восточной долготы. Здесь еще следует напомнить, что отсчет долготы ведется от нулевого меридиана в обе стороны  (в восточное и западное полушария) одинаково. Разница лишь в уточнении, к какому полушарию относится долгота.  Итак, переведем время в угол. Для этого надо помнить, что в 1 градусе 60 угловых минут, а в одной угловой минуте 60 угловых секунд.  Имеем:  12ч*15° + 15м*15'+ 12с*15'' = 180° + 225' + 180''  =  180° + 225'/60'   + 180''/60'' = 180° + 3,75° +3' = 183° + 0,75° + 3' = 183° + 0,75°*60' + 3' = 183° + 45' + 3' = 183° 48'.  Полученная величина это угловое расстояние точки привала от точки 30 градусов восточной долготы. Следовательно, долгота точки привала путешественников будет 183° 48'  - 30° = 153°48' западной долготы.

Вначале объяснения я упомянул, что приведенные соотношения относятся не только к координатам на Земле, но и к прямому восхождению небесных объектов. Понятное дело, что положение небесных объектов здесь совершенно не причем.  А упомянул я об одинаковости принципов пересчета лишь для того, чтобы Вы знали, что эти соотношения абсолютно одинаковые и для Земли и для неба. Вдруг Вам понадобится переводить прямое восхождение светила из одной системы координат в другую.