Для того чтобы найти силу, приложенную к весу на наклонной плоскости, используем уравнение равновесия:

[ F = frac{{m cdot g cdot sin(theta) + f_{text{тр}}}}{{cos(theta)}} ]

Где:
- ( F ) - сила, приложенная к весу на плоскости,
- ( m ) - масса веса (50 кг),
- ( g ) - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- ( theta ) - угол наклона плоскости к горизонту (для наклонной плоскости в данном случае угол наклона ( theta = arctanleft(frac{{h}}{{l}}right) = arctanleft(frac{{1.2}}{{3.2}}right) approx 20.56^circ ),
- ( f_{text{тр}} ) - сила трения,
- ( cos(theta) ) - косинус угла наклона плоскости,
- ( sin(theta) ) - синус угла наклона плоскости.

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

[ F = frac{{50 cdot 9.81 cdot sin(20.56^circ) + f_{text{тр}}}}{{cos(20.56^circ)}} ]

Так как коэффициент качения ( К.К.Д. = 75% = 0.75 ), то ( f_{text{тр}} = m cdot g cdot К.К.Д. = 50 cdot 9.81 cdot 0.75 ).

Подставим ( f_{text{тр}} ) обратно в уравнение:

[ F = frac{{50 cdot 9.81 cdot sin(20.56^circ) + 50 cdot 9.81 cdot 0.75}}{{cos(20.56^circ)}} ]

[ F = frac{{50 cdot 9.81 cdot (sin(20.56^circ) + 0.75)}}{{cos(20.56^circ)}} ]

[ F approx frac{{50 cdot 9.81 cdot (0.354 + 0.75)}}{{0.9397}} ]

[ F approx frac{{50 cdot 9.81 cdot 1.104}}{{0.9397}} ]

[ F approx frac{{541.98}}{{0.9397}} ]

[ F approx 576.94 , text{Н} ]

Ответ: Сила, приложенная к весу на наклонной плоскости, составляет примерно 576.94 Ньютона.