Ответ:

Перш за все, нам потрібно зрозуміти, що в даній задачі ми маємо коло і внутрішній кут АВС, де А, В і С - це точки на колі, дорівнює 40 градусів. Тобто, ми маємо кут в цьому колі.

Згідно з теорією, якщо ми маємо дотичну до кола, то кут між цією дотичною та радіусом у точці дотику дорівнює 90 градусів. Таким чином, кут між дотичною і радіусом у точці дотику буде прямим кутом.

Тепер, якщо ми розглянемо радіус, що проходить через точку С (вона ж є центром кола) і до точки А або В, ми отримаємо два прямі кути, оскільки радіус завжди перпендикулярний до дотичної. Отже, у нас буде два прямих кути в точках А і В.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо використовувати цей факт, щоб знайти кут в центрі кола (кут АОС). Кут АОС буде рівний сумі двох прямих кутів, що вони утворюють, тобто 180 градусів, мінус внутрішній кут АВС (який дорівнює 40 градусів).

Отже, кут АОС = 180° - 40° = 140°.

Але зауважте, що ми шукаємо не саме значення кута АОС, а його відношення до внутрішнього кута АВС. Існує правило, що центральний кут кола (який ми шукаємо, кут АОС) завжди буде вдвічі більшим за будь-який внутрішній кут, який опирається на ту саму дугу (в даному випадку дугу АВ). Таким чином, кут АОС буде вдвічі більшим за кут АВС.

Отже, якщо кут АВС дорівнює 40 градусів, то кут АОС буде вдвічі більшим, тобто 40 градусів * 2 = 80 градусів.

Отже, центральний кут кола АОС дорівнює 80 градусам.

Объяснение:

ДОВОЛЕН!?