для начала проставь степени окисления, это не вполне правильно, но смотри их в таблице растворимости, если ты не знаешь таких простых вещей, то с валентностями не разберешься)
вот так:
N⁺⁴O₂⁻²(в соединениях кислород всегда -2, у азота +4 потому, что сумма степеней в вещ-ве должна равняться нулю(-2*2+4=0)+O₂°(простое вещ-во, нулевая степень окисления)+K⁺¹O⁻²H⁺¹(у водорода всегда +1, степень окисления калия просчитать здесь надобно)=K⁺¹N⁺⁵O₃⁻²(у некоторых вещ-в, у азота и серы например степень окисления не всегда +4 или 0)+H₂⁺¹O⁻²

потом сравниваем правую и левую части уравнения, смотрим какие степени окисления изменились, как правило, они меняются у 2х вещ-в, но бывает и больше при реагировании Fe₃O₄ например
 итак:
N⁺⁴ -1e---->N⁺⁵      1     4  восстановитель
                                    4
O₂°+4e---->2O⁻²    4     1 окислитель  а вот здесь хитрость, кислород простое вещ-во и как правило существует парными молекулами, там приходится удваивать кол-во электронов и в уравнении проставлять не 1, а 2
 ну и проставляем получившиеся коэффициенты в уравнение
4NO₂+O₂+4KOH=4KNO₃+2H₂O