#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    string S;
    cin >> S;
    int Mass[52];
    for (int i = 0; i < 52; i++)
    {
        Mass[i] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < S.length(); i++)
    {
        char c = S[i];
        if (c >= 'a'&&c <= 'z')
        {
            Mass[(int)(c-'a')*2]++;
        } else if (c >= 'A'&&c <= 'Z'){
            Mass[(int)(c-'A')*2+1]++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 52; i++)
    {
        for (int j = 0; j < Mass[i]; j++)
        {
            cout << (i % 2 == 0?(char)(i/2+'a'):(char)(i/2+'A'));
        }
    }
    return 0;
}

Пример работы программы:

LKDKjgkjsdlfvkhnOLHDSKLJNFLjghlJNKSgbakjbjkHVLJhfvkjHVKJAyfjHLIhaLIUYGFLAkjbhdilAUGXIKJASILFYHGklajfbhliGFLKjblkJBDFIgiksjbnfowshKLJH

aaaAAAAbbbbbbBddDDDfffffFFFFFggggGGGGhhhhhhhHHHHHHiiiIIIIIjjjjjjjjjjjJJJJJJJkkkkkkkkkKKKKKKKKllllllLLLLLLLLLLLnnNNoOsssSSSUUvvVVwXyYY