(cos п/8+sin п/8)(cos^3 п/8-sin^3 п/8) = (cos п/8+sin п/8)(cos пи/8 -sin пи/8) (cos^2 пи/8 + 2cos п/8  sin  п/8+sin^2 п/8) = (cos^2  п/8- sin^2  п/8) (1+sin 2* п/8) = cos 2* п/8 * (1 + sin 2* п/8) = кв2/2 (1+кв2/2) = (кв2+1)/2

так как сos2+sin2 равен на 1.cos п/8+sin п/8=1.cos^3 п/8-sin^3 п/8.....cos 3pi/8-sin3 pi/8=a 
(cos 3pi/8-sin 3pi/8)^2=a^2 
1-2*cos pi/8*sin pi/8=a^2 
1-sinpi/4=a^2 
cos pi/8-sin pi/8>0