Системы можно решать различными способами. По моему мнению наиболее простой - это метод подстановки.

Суть метода заключается в том, что из простого уравнения вы выражаете одну переменную через другую и подставляете это выражение в другое уравнение. Получается уравнение с одной переменной которое потом легко решается.

 На пример: 

система 1) y-x=7

2) 2x+y=43

из первого выразим y

y=7+x

Находим во втором уравнении переменную y и заменяем на получившеся выражение.

2x+(7+x)=43

2x+x=43-7

3x=36

x=12

Ну теперь находим y, y=7+12=19

Я привела специально очень-очень простой пример. Чаще попадаются более сложные, когда одно из уравнений, например, квадратное или имеет вид дроби.

Если вам попадется дробь, то нужно помнить, что знаменатель не должен быть равен нулю ( на ноль делить нельзя).

Есть три способа решения таких уравнений: Метод сложения, метод подстановки и метод  замены переменой

1) Метод подстановки:

2х в квадр-----У=0

ху=2

2х в квадр-----У=0

x=2-y

x=2-y ( подставляем это значение в место х в первое уравнение)

2(2-y) в квад-у=0

 (дальше решаешь и получается у тебя ответы)

     (метод сложения)

Б)2х+у=16

    х+у=4 (пытаемся сделать так чтобы можно было сократить)

2х+3у=16

-2х-2y=-4

5y=12

y=2.4 (подставляем под любое уравнение) 2х+7.2=16

2х=8.8

х=4.4

 это 2 самых легких способа.  третий редко встречается