lim [(х^3-6x^2+11x-6)/(x^2-3x+2 )] = 0/0
раскладываем на множители числитель:
х = 1 обнуляет многочлен, следовательно является его корнем => делим х^3-6x^2+11x-6 на (х - 1): (х^3-6x^2+11x-6) : (х - 1) =
= х^2 - 5x + 6
по обратной теореме Виетта находим корни уравнения х^2 - 5x + 6 = 0 => x1 = 2, x2 = 3
значит (х^3-6x^2+11x-6) = (х - 1) (х - 2)(х - 3)

раскладываем на множители знаменатель
x^2-3x+2 =0
по обратной теореме Виетта => x1 = 1, x2 = 2
значит x^2-3x+2 = (х - 1)(х - 2)

тогда предел примет вид:
lim [(х^3-6x^2+11x-6)/(x^2-3x+2 )] = lim[(х - 1)(х - 2)(х - 3)/(х - 1) (х - 2)] = lim(х - 3) = {1 - 3} = 2

PS: к пределам нужно не забыть подписать х ->1