Размещено 6 лет назад по предмету Алгебра от dashkoTmeow

Прошу пожалуйста, ребята, ну умоляяяю помгите пожалуйстааааа
1) Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 14 км/ч больше скорости второго, и
поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что
расстояние между городами 693 км.
2) Из города в село, находящееся от него на расстоянии 228 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 19 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришёл к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан nKrynka

Решение
1) Пусть x - скорость второго автомобиля
( х+14) - скорость первого автомобиля
693/х - время второго автомобиля
693/(х+14) - время первого автомобиля
Составим уравнение:
693/х = 693/(х+14) +2
Приводим к общему знаменателю и решаем уравнение:
693(х+14) = 693х + 2х(х + 14) , x ≠ 0, x ≠ - 14
693х + 9702 = 693х+2х² + 28х
2х² + 28х – 9702 = 0
x² + 14x - 4851 = 0
D/4 = k₂ – ac, k = 14/2 = 7
D = 49 + 4851 = 4900
x₁ = - 7 + 70 = 63 Х1 = 63
х₂ = - 7 – 70 = - 77 < 0 - значит не подходит, т.к.
скорость отрицательной быть не может
Cкорость второго равна 63 км/ч
Скорость первого равна 63 +14 = 77 (км/ч)
Ответ : 77км/ч, 63 км/ч.
2) Пусть х - скорость первого автомобиля
х+19 - скорость второго автомобиля
Cоставим уравнение:
228/х - 228/(х+19) = 1
Приводим к общему знаменателю и решаем уравнение:
(228х+4332 - 228х - х^2 - 19х)/(х(х+20)) = 0
при х ≠0 и x ≠ -19 решаем уравнение:
х^2 + 19х – 4332 = 0
D = 361 + 4*1*4332 = 361 + 17328 = 17689
х₁ = (-19 - 133)/2 < 0 - значит не подходит, т.к.
скорость отрицательной быть не может
x₂ = (- 19 + 133)/2 = 57
57км/ч - скорость первого автомобиля
57 + 19 = 76 (км/ч) - скорость второго автомобиля
Ответ. 57км/ч и 76 км/ч
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан dashkoTmeow
  
  блин
2. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан dashkoTmeow
  
  Один из лыжников прошёл расстояние в 25 км на 25 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.