profile
Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от Кика5527

Помогите вычислить:
(∛6√3 - 10) - √3

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Alexandr130398
    упростим выражение ∛(6√3 - 10)=-∛(10-6√3)
    для этого подкоренное выражение нужно свести к виду (a-b    √3)³

    10-6 sqrt{3} =(a-b sqrt{3} )^3=a ^{3} -3a^2b sqrt{3} +3a(b sqrt{3}) ^{2} -(b sqrt{3})^3= \ =a ^{3} -3a^2b sqrt{3} +3ab^2*3 -b ^{3} *3 sqrt{3} =a ^{3} -3 a^2bsqrt{3} +9ab^2 -3 b ^{3} sqrt{3} \ \ 10-6 sqrt{3} =a ^{3} -3 a^2bsqrt{3} +9ab^2 -3 b ^{3} sqrt{3} \ \
    Теперь приравняем выражение с радикалами к -6√3, а выражения без радикалов к -10, будем рассматривать а и b как натуральные числа:

    left { {{a ^{3}+9ab^2=10 } atop {-3 a^2bsqrt{3} -3 b ^{3} sqrt{3}=-6 sqrt{3} |:(-3 sqrt{3}) }} right. \ left { {{a ^{3}+9ab^2=10 } atop { a^2b + b ^{3} =2 }}} right.

    a^2b + b ^{3} =2
    так как мы рассматриваем только натуральные значения а и b, то очевидно, что 0<b³<2, значит b³=1; b=1

    left { {{a ^{3}+9a*1^2=10 } atop { a^2*1 + 1 ^{3} =2 right. \ left { {{a ^{3} } +9a=10atop {a ^{2}=1 }} right. \ left { {{a ^{3} } +9a=10atop {a }=+-1 }} right. \ {a ^{3} } +9a=10 \ {1 ^{3} } +9*1=10 \ 10=10 \ {a ^{3} } +9a=10 \ {(-1 )^{3} } +9(-1)=10 \ -10 neq 10

    итак а=1 и b=1, значит 10-6√3=(1-√3)³

    sqrt[3]{6 sqrt{3}-10 } - sqrt{3} =- sqrt[3]{10-6 sqrt{3}} - sqrt{3} =- sqrt[3]{(1- sqrt{3} ) ^{3} } - sqrt{3} = \ =-(1- sqrt{3})- sqrt{3} =-1+sqrt{3}- sqrt{3}=-1 \ OTBET: -1
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.