Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от Sougura

$1. sqrt{3x-2}* sqrt{x+2}=5-x$

$2. sqrt{4+2x sqrt{4-x^2} } =6-2x$

Распишите ,пожалуйста , подробней.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан mukus13

$1)$

$sqrt{3x-2} * sqrt{x+2}=5-x$

ОДЗ:
$left { {{3x-2 geq 0} atop {x+2 geq 0}}atop {5-x geq 0} right.$

$left { {{x geq frac{2}{3} } atop {x geq -2}}atop {x leq 5} right.$

$x$ ∈ $[ frac{2}{3};5]$

$(sqrt{3x-2} * sqrt{x+2})^2=(5-x)^2$

$({3x-2} )* ({x+2})=25+ x^{2} -10x$

$3 x^{2} +6x-2x-4=25+ x^{2} -10x$

$3 x^{2} +4x-4-25-x^{2}+10x=0$

$2 x^{2} +14x-29=0$

$D_1=( frac{b}{2})^2-ac= 7^2-2*(-29)=49+58=107$

$x_1= frac{- frac{b}{2}+ sqrt{D_1} }{a}= frac{-7+ sqrt{107} }{2}$

$x_2= frac{- frac{b}{2}- sqrt{D_1} }{a}= frac{-7- sqrt{107} }{2} textless 0$ - не подходит

Ответ:    $frac{-7+ sqrt{107} }{2}$

$2)$

$sqrt{4+2x sqrt{4- x^{2} } } =6-2x$

ОДЗ:
$left { {{4- x^{2} geq 0} atop {6-2x geq 0}} right.$

$left { {{(2-x)(2+x) geq 0} atop {-2x geq -6}} right.$

$left { {{(2-x)(2+x) geq 0} atop {x leq 3}} right.$

  - + -
--------------[-2]---------------[2]------------------
//////////////////
--------------------------------------------[3]--------
/////////////////////////////////////////////

$x$ ∈ $[-2;2]$

$sqrt{(x+ sqrt{4- x^{2} } )^2} =6-2x$

$|x+ sqrt{4- x^{2} } |=6-2x$

$x+ sqrt{4- x^{2} }=6-2x$ или $x+ sqrt{4- x^{2} }=2x-6$

$sqrt{4- x^{2} }=6-3x$   или    $sqrt{4- x^{2} }=x-6$

$left { {{4- x^{2} =(6-3x)^2} atop {6-3x geq 0}} right.$   или    $left { {{4- x^{2} =(x-6)^2} atop {x-6 geq 0}} right.$

$left { {{4- x^{2} =36+9x^2-36x} atop {x leq 2}} right.$ или    $left { {{4- x^{2} = x^{2} -12x+36} atop {x geq 6}} right.$

$left { {10x^2-36x+32=0} atop {x leq 2}} right.$ или    $left { {2x^2-12x+32=0} atop {x geq 6}} right.$

$left { {5x^2-18x+16=0} atop {x leq 2}} right.$   или    $left { {x^2-6x+16=0} atop {x geq 6}} right.$

$D=(-18)^2-4*5*16=4$ или    $D=(-6)^2-4*1*16=-28 textless 0$

$x_1= frac{18+2}{10} =2$ или     ∅

$x_2= frac{18-2}{10}=1.6$

Ответ: $1.6;$    $2$
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан Sougura
  
  Большое спасибо
2. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан Sougura
  
  А почему во втором примере,в условии было 4+2х...,а после того ,как Вы нашли ОДЗ ,в квадрат уже возводилось х+...?
3. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан mukus13
  
  Выделили квадрат суммы и вынесли из-под корня по модулю

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.