Решите уравнения
а) 
Решение
Область допустимых значений ОДЗ уравнения х > 0, x≠ 1


         2x²+x-2 = x³
    x³-2x²-x+2 = 0
 x²(x-2)-(x-2) = 0
 (x-2)(x²-1) = 0
             x-2 = 0             x²-1=0                  
                 x = 2            (x-1)(x+1)=0
                                      x=1    - не входит в ОДЗ
                                      х=-1  - не входит в ОДЗ
Ответ: 2
б) 
Решение
Область допустимых значений ОДЗ уравнения 2х-1> 0 или x>0,5, 2x-1≠ 1 или x≠1

  3x² + x - 4 = x²- 6x - 6
2x² + 7x +2 = 0
D =7²-4*2*2 = 49 - 16
не входит в ОДЗ так как меньше нуля
не входит в ОДЗ так как меньше нуля

Ответ:∅ 

в) 
Решение 
Область допустимых значений ОДЗ уравнения х-1> 0 или x>1, x-1≠ 1 или x≠2


         12x - x² - 19 = (x-1)³
         12x - x² - 19 = x³ - 3x² + 3x - 1
   x³ - 2x² - 9x +18 = 0
  x²(x - 2) - 9(x - 2) = 0
         (x² - 9)(x - 2) = 0
(x - 3)(x + 3)(x - 2) = 0
x = 3
x = -3 не входит в область ОДЗ
х = 2 не входит в область ОДЗ
Ответ: 3
г) 
Решение
Область допустимых значений ОДЗ уравнения 4х-3> 0 или x>0,75, 4x-3≠ 1 или x≠1

2x² - 3x - 1 = x² + 2x - 5
 x² - 5x + 4 = 0
D = 5² - 4*4 = 25 - 16 = 9
не входит в ОДЗ


Ответ: 4