profile
Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от anatolyblack

Найдите наибольшие и наименьшее значения функции f:

(cамая функция что на картинке) на промежутках [-1;1] и [0;3];

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан drama46

    Производная данной функции равна 4х^3  - 16x

    Решаем уравнение 4х^3  - 16x = 0

    Находим критические точки:

    х = 0

    х = - 2

    х = 2

     

    Берем первый отрезок.

    [-1;1] - сюда попадает критическая точка х = 0.

    f(-1) = - 16

    f(0) = -9

    f(1) = - 16

     

    Таким образом, наибольшее значение функции на данном отрезке равно - 9

    наименьшее значение функции на данном отрезке равно - 16.

     

    Берем второй отрезок.

    [0;3] - сюда попадают две критические точки: х = 0 и х = 2

    f(0) = - 9

    f(2) = - 25

    f(3) = 81 - 8*9 - 9 = 0

     

    Таким образом, наибольшее значение функции на данном отрезке равно 0

    наименьшее значение на данном отрезке равно - 25.

  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Nik133

    Находим производную, приравниваем ее к 0 и решаем уравнение

     

    f'(x)=(x^4-8x^2-9)'=4x^3-16x \ f'(x)=0 \ 4x^3-16x=0 \ 4x(x^2-4)=0 \ x(x-2)(x+2)=0 \ x_1=0 x_2=2 x_3=-2

     

    1) Для отрезка [-1; 1]

    Находим значение функции в найденных точках и на концах отрезка, но поскольку корни -2 и 2 не входят в этот отрезок, то находить значение функции в этих точках не нужно.

     

    y(-1)=(-1)^4-8*(-1)^2-9=1-8-9=-16 \ y(1)=1^4-8*1^2-9=1-8-9=-16 \ y(0)=0^4-8*0^2-9=0-0-9=-9

     

    Наименьшее значение функции -16

    Наибольшее значение функции -9

     

    2) Для отрезка [0; 3]

    Находим значение функции в тех самых точках (-2 0 2) и на концах отрезка, но поскольку корень -2 не входит в этот отрезок, то в этой точке находить значение функции не будем.

     

    y(0)=0^4-8*0^2-9=0-0-9=-9 \ y(2)=2^4-8*2^2-9=16-32-9=-25 \ y(3)=3^4-8*3^2-9=81-72-9=0

     

    Наименьшее значение функции -25

    Наибольшее значение функции 0

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.