profile
Размещено 4 года назад по предмету Алгебра от Вовкинадаша

Решите уравнение 1) 2cos^2x+cosx-1=0 2)4sin^2+11sinx-3=0 3)V3 tgx - V3 ctgx=2 4) sin2x+V3 cos2x=1

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан laymlaym2

    1)2cos^2x+cosx-1=0\cosx=t;-1leq tleq1\2t^2+t-1=0\D=1+8=9\x_{1}=frac{-1+3}{4}=frac{1}{2}\x_{2}=frac{-1-3}{4}=-1\cosx=frac{1}{2} cosx=-1\x=+-arccosfrac{1}{2}+2pi*n x=+-(pi-arccos1)+2pi*k\x=+-frac{pi}{3}+2pi*n x=+-(pi-0)+2pi*k\x=+-frac{pi}{3}+2pi*n x=+-pi+2pi*k

    n и k принадлежат Z.

     

    2. 4sin^2x+11sinx-3=0\sinx=t;-1leq tleq1\4t^2+11t-3=0\D=121+48=169\x_1=frac{-11-13}{8}=-3\x_2=frac{-11+13}{8}=frac{1}{4}\sinx=frac{1}{4}\x=(-1)^n*arcsinfrac{1}{4}+pi*n

    n принадлежит Z. -3 исключаем т.к. неуд. условию.

     

    3.sqrt{3}tgx-sqrt{3}ctgx=2\sqrt{3}tgx-frac{sqrt{3}}{tgx}=2\tgx=t\sqrt{3}t-frac{sqrt{3}}{t}=2\sqrt{3}t^2-2t-sqrt{3}=0\D=4+4*sqrt{3}*(-sqrt{3})=4+4*3=16\t_1=frac{2+4}{2sqrt{3}}=frac{3}{sqrt{3}}=sqrt{3}\t_2=frac{2-4}{2sqrt{3}}=-frac{1}{sqrt{3}}\tgx=sqrt{3} tgx=-frac{1}{sqrt{3}}\x=arctg(sqrt{3})+pi*n x=arctg(-frac{1}{sqrt{3}})+pi*k\x=frac{pi}{3}+pi*n x=-frac{pi}{6}+pi*k

    n и k принадлежат Z. 

     

    4.Напишу 2 способа. 1 долгий и нудный. 2рой лёгкий(введение вспомогательного угла)

    1)sin2x+sqrt{3}cos2x-1=0\2sinx*cosx+sqrt{3}cos^2x-sqrt{3}sin^2x-sin^2x-cos^2x=0\frac{2sinx*cosx}{cos^2x}+sqrt{3}frac{cos^2x}{cos^2x}-sqrt{3}frac{sin^2x}{cos^2x}-frac{sin^2x}{cos^2x}-frac{cos^2x}{cos^2x}=0\2tgx+sqrt{3}-sqrt{3}tg^2x-tg^2x-1=0\sqrt{3}tg^2x+tg^2x-2tgx+1-sqrt{3}\tg^2x(sqrt{3}+1)-2tgx+(1-sqrt{3})=0\tgx=t\t^2(sqrt{3}+1)-2t+(1-sqrt{3})=0\D=4-4*(1+sqrt{3})(1-sqrt{3})=4-4*(1-3)=4+8=12\sqrt{D}=sqrt{12}=2sqrt{3}\x_1=frac{2+2sqrt{3}}{2(sqrt{3}+1)}=1

    x_2=frac{2-2sqrt{3}}{2(sqrt{3}+1)} =frac{2(1-sqrt{3})}{2(1+sqrt{3})}=frac{(1-sqrt{3})(1-sqrt{3})}{(1+sqrt{3})(1-sqrt{3})}=frac{(1-sqrt{3})^2}{1-3}=\=frac{1-2sqrt{3}+3}{-2}=frac{4-2sqrt{3}}{-2}=sqrt{3}-2

    tgx=1 tgx= sqrt{3}-2\x=frac{pi}{4}+pi*n x=arctg(sqrt{3}-2})+pi*k

    2)sin2x+sqrt{3}cos2x=1\R=sqrt{(1)^2+(sqrt{3})^2}=sqrt{4}=2\frac{1}{2}sin2x+frac{sqrt{3}}{2}cos2x=frac{1}{2}\cosfrac{pi}{6}*sin2x+sinfrac{pi}{6}*cos2x=frac{1}{2}\sin(frac{pi}{6}+2x)=frac{1}{2}\frac{pi}{6}+2x=(-1)^n*frac{pi}{6}+pi*n\x=(-1)^n*frac{pi}{12}+frac{pi*n}{2}-frac{pi}{12}

    Зря наверно 1 способ писал)) 

  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Nik133

    Во вложении

    ----------------------------------------------

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.