а)начнем с 1:
1^2-3*1-10=0
1-3-10=0
1-13=0
-12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
б) 2
2^2-3*2-10=0
4-6-10=0
4-16=0 
-12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
в)3
9-3*3-10=0
9-9-10=0
-10=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
г)4
16-12-10=0
4-10=0
-6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
д)5
25-15-10=0
10-10=0 верно, значит данное число -- первый корень уравнения
е)6
36-18-10=0
18-10=0
8=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
 
Заметим, что при дальнейшей подстановке положительных чисел в уравнение левая часть будет только увеличиваться и не будет тождественна правой, поэтому начнём подставлять отрицательные числа

ж) -1
(-1)^2-3*(-1)-10=0
1+3-10=0
4-10=0
-6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
з) -2
(-2)^2-3*(-2)-10=0
4+6-10=0
0=0 верно, значит данное число -- второй корень уравнения
Ответ: x1=5, x2= -2