profile
Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от nigga1337posan

Помогите решить уравнение
*Тригонометрия*

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Dимасuk
    ( sqrt{3} cos2x + sin2x)^2 = 7 + 3cos(2x - dfrac{ pi }{6}) \ \ ( sqrt{3} cos2x + sin2x)^2 = 7 + 3cos2xcdot cos dfrac{ pi }{6} + 3sin2x cdot sin dfrac{ pi }{6} \ \ ( sqrt{3} cos2x + sin2x)^2 = 7 + 3cos2x cdot dfrac{ sqrt{3} }{2} + 3sin2x cdot dfrac{1}{2} \ \ ( sqrt{3} cos2x + sin2x)^2 = 7 + dfrac{3}{2} ( sqrt{3} cos2x + sin2x) \ \ 2( sqrt{3} cos2x + sin2x)^2 -3 ( sqrt{3} cos2x + sin2x) - 14 = 0
    Пусть t = sqrt{3} cos2x + sin2x.
     2t^2 - 3t - 14 = 0 \ D = 3^2 + 4 cdot 14 cdot 2 = 9 + 112 = 121 = 11^2 \ \ t_1 =  dfrac{3 + 11}{4} =  dfrac{7}{2} \ \  t_2 =  dfrac{3 - 11}{4} =  -2
    Обратная замена:
    sqrt{3} cos2x + sin2x =  dfrac{7}{2} \ \ dfrac{ sqrt{3}}{2}cos2x +  dfrac{1}{2}sin2x =  dfrac{7}{4} \ \ cos dfrac{ pi }{6} cos2x + sin dfrac{ pi }{6} sin2x =  dfrac{7}{4}
    cos(2x -  dfrac{ pi }{6}) =  dfrac{7}{4} - нет корней, т.к. косинус аргумента принадлежит отрезку [-1; 1]
    sqrt{3} cos2x + sin2x =-2 \ \ dfrac{ sqrt{3}}{2}cos2x + dfrac{1}{2}sin2x = -1 \ \ cos dfrac{ pi }{6} cos2x + sin dfrac{ pi }{6} sin2x = -1 \ cos(2x - dfrac{ pi }{6}) = -1 \ \ 2x - dfrac{ pi }{6}  =  pi  + 2 pi n,  n in Z \ \ 2x =  dfrac{7 pi }{6}  + 2 pi n,  n in Z \ \ boxed{x =  dfrac{7 pi }{12} +  pi n,  n in Z }

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.