profile
Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от Hоnt

Решите уравнение
5(1-tg^2x)+(12sinx-7)(1+tg^2x)=0
Найдите все его решения на отрезка [-2П;0]

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Аккаунт удален
    5(1-tg^2x)+(12sin x-7)(1+tg^2x)=0\ \ 5cdot (1-( frac{1}{cos^2x} -1))+(12sin x-7)cdot frac{1}{cos^2x} =0\ \ 5(2- frac{1}{cos^2x} )+(12sin x-7)cdot frac{1}{cos^2x} =0,, |cdot cos^2x\ \ 10cos^2x-5+12sin x-7=0\ \ 10(1-sin^2x)+12sin x-12=0\ \ 10-10sin^2x+12sin x-12=0\ \ -10sin^2x+12sin x-2=0,, |:(-2)\ \ 5sin^2x-6sin x+1=0
    Пусть sin x=t, причем (|t| leq 1) тогда получаем:
    5t^2-6t+1=0\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4cdot5cdot 1=36-20=16
    Поскольку D textgreater 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня:
    t_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{6+4}{2cdot5} =1\ \ t_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{6-4}{2cdot5} = dfrac{1}{5}

    Обратная замена:

    sin x=1\ \ x= dfrac{pi}{2}+2pi k,k in mathbb{Z} 
    Корень не входит в ОДЗ

    sin x= dfrac{1}{5} \ \ x=(-1)^kcdot arcsinbigg( dfrac{1}{5} bigg)+ pi k,k in mathbb{Z}

    Отбор корней:

    Для второго корня:
    k=-1;,,, x=(-1)^{-1}cdotarcsinbigg( dfrac{1}{5} bigg)- pi =-arcsinbigg( dfrac{1}{5} bigg)- pi \ \ k=-2;,,, x=(-1)^{-2}cdotarcsinbigg( dfrac{1}{5} bigg)-2 pi =arcsinbigg( dfrac{1}{5} bigg)-2 pi

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан Hоnt
      А разве первый корень не исключается ОДЗ? На икс и выражения его содержащие умножать и делить нельзя, насколько я помню.
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.