1)

((х-у)/2y)/((x-y)(x+y)/4y²)=((х-у)/2y)*4y²/(x-y)(x+y)=2y/(x+y)

(x+5y)/(x+y)-2y/(x+y)=(x+3y)/x+y

3)1<3x+6

3x>-5

x>-5/3

x<3

дальше строите прямую, отмечаете на ней промежутки и пишете в ответ общее решение, т.е. от -5/3 до 3,т.е. не включая точки, они пустые

4)строите два графика(во вложении) и общая точка у них с координатами(1;1)

5)2√27-√300-√12=6√3-10√3-2√3=-6√3

6)

1) (x+5y)/(x+y)-(x-y)/(2y) / ((X^2-y^2)/(4y^2))=

(x+5y)/(x+y)- (x-y)/(2y)* (2y)^2/((x-y)(x+y))=

(x+5y)/(x+y)-2y/(x+y)=(x+3y)/(x+y)

3) 1<3(x+2)

5x<4x+3

3x>-5

x<3

x>-5/3

x<3

Ответ -5/3<x<3

4)sqrt(x)=2-x

sqrt(x)=t x>=0, t>=0

t^2+t-2=0

(t-1)(t+2)=0

sqrt(x)=1

x=1

sqrt(x)=-2 не входит в ОДЗ

точка пересечения (1;1)

5) 2sqrt(27)-sqrt(300)-sqrt(12)=6sqrt(3)-10sqrt(3)-2sqrt(3)=-6sqrt(3)

6) 1/(x+y)=20

1/x-1/y=30

x+y=1/20

(y-x)=30xy

x=1/20-y

(2y-1/20)=30(1/20-y)y

2y-1/20=3y/2-30y^2

30Y^2+y/2-1/20=0

D=1/4+4*30/20=1/4+6=25/4=(5/2)^2

y=(-1/2+5/2)/60=1/30

y=(-1/2-5/2)/60=-1/15<0

x=1/20-1/30=1/6