я корень буду записывать как степень 1/2

(x*2^(1/2))/2=(2^(1/2))/(2-x)

по пропорции

4*2^1/2=x^2*2^(1/2)-2x*2^1/2

на корень из двух сокращаем

4=x^2-2x

x^2-2x-4=0

дискриминант равен 16 x=3 и x=-1

общий знаменатель (2-х), у первой дроби дополнительный множитель (2-ч), у второй дроби доп.мн. 2, получается:

(2хкорень из 2 - х в квадрате* корень из 2) все это деленное на 2-х = 2 корень из 2 деленное на 2-х

переносим в правую часть в левую с противоположным знаком, получается: 

(2хкорень из 2 - х в квадрате* корень из 2 - 2 корень из 2 ) все это деленное на 2-х = 0

теперь избавляемся от знаменателя умножаем все на 2-х, получается:

2хкорень из 2 - х в квадрате* корень из 2 - 2 корень из 2= 0

делим все на корень из 2, чтобы получилось красивое квадратное уравнение, получается:

2x-xв квадрате -2=0

видно что это квадратное уравнение, делим на минус 1, и решаем:

x^2-2x-4=0

Д=16

х=3 х=-1