profile
Размещено 4 года назад по предмету Алгебра от tfiko

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2+6x+8 в точке с абсциссой x0=-2

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан lesio100

    касательнaя ест  просто  производной в точке

     

    потому  решаем  производную.

     

    f ' (x) = (-x^2 )' + (6x)'  + (8)' =  (-2)x + 6 + 0 = 6 - 2x 

     

    f '(-2) = 6 - 2(-2) = 10 

     

     тут красиво  видно почему то  производную  по иксе записываем тоже  так

     

    df(x) / dx    значит:  сколко изменилос  функции   до изменения икса

     

    решене  число  10 =   df(x) / dx  =   tg ( угла касателной )

     

    значит  это  А  в уровнению  прямой   :   y= Ax+B

     

     оттуда знаем что наша касательная  иммеет  уровнение   y = 10x +B

     

    искана касателная  имеет    в точке такие значениe как  дана функция

     

    f(-2)  =  f ' (-2)  = -(-2)^2 + 6(-2) + 8  = -4 - 12 + 8  = (-8)

     

    вернуемся  к касателно, решаем  число B

     

     y =10x   + B    ;  y = -8     ;   x= -2 

     

    -8 = 10(-2)  + B

    -8 = -20 + B

    B = -8 +20 = 12

     

     уровнение  касательной  :

     

    y = 10 x +12

     

     сделаем граф -  во вложению

     

     

  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан CVita

    общая формула для нахождения касательной к графику функции имеет вид

    y=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)

    точка касания нам известна x_0=-2

    1. найдем значение функции в точке касания

    f(x)=-x^2+6x+8

    -(-2)^2+6*(-2)+8=-4-12+8=-8

    2. найдем производную функции

    f'(x)=-2x+6+0=-2x+6

    3. найдем значение производной в точке касания

    -<var>2*(-2)+6=4+6=10</var>

    4. подставим в формулу полученные результаты

    y=-8+10*(x-(-2))=-8+10*(x+2)=-8+10x+20=10x+12

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.