Пусть х – число стоящих, у – число лежащих  буйволов и z – число спящих буйволов. Тогда
     х + у + z = 100, (1)
     5х +3 у + (z/3) = 100, (2)
     у = 25 – (7х/4).
     Так как х и у – натуральные числа, последнее равенство выполняется только при х = 0, 4, 8, 12. Задача допускает поэтому следующие четыре решения:
     x = 0, 4, 8, 12
     y = 25, 18, 11, 4
     z = 75, 78, 81, 84

P.S.: Как спавшие буйволы ели сено??О_о