1)

область определения функции y=корень(x-6/x-1)

 x не равно 0

 x-6/x-1>=0  (>= означает больше или равно)

 теперь будет два случая:

1. x>0

    x^2-6-x>=0

    x^2-x-6=0

    d=1+24=25

    x1=3   x2=-2

    x<=-2 и x>=3

    учтем x>0

    x E [3; +oo)

2. x<0

    x^2-6-x<=0

    x>=-2 и x<=3

    учтем x<0

    x E [-2; 0)

то, что выделено - ответ

4)

система уравнений:

log2 (x+3) = 2 + log2 (4y-1)

 7^(x-y) = 7^(1/2)

log2 ((x+3)/(4y-1)) = log2 (4) 

 x-y=1/2

x+3 = 16y-4

x=1/2 + y

x=16y-7 

x=1/2 +y

16y-7 = 1/2 +y

15y =15/2

y=1/2

 x=1