числа  x,y,z

Сумма трех чисел равна 100  =x+y+z  (1)

Отношение второго числа к первому равно 5 = y/x ; y =5 *x   подставляем в (1)

Отношение третьего к первому равно 2/3 = z/x  ; z =2/3 *x     подставляем в (1)

100  =x+5 *x+2/3 *x

x =15

y =5*15 = 75

z =2/3*15 = 10

X + Y + Z = 100

Y X = 5 --> Y = 5X

Z X = 23 --> 3Z = 2X --> Z = 23X

...................

X + 5X + 23X = 100

6X + 23X = 100

X*(183 + 23) = 100

X*203 = 100

X = 15

Y = 5*15 = 75

Z = 23 * 15 = 10

Проверка: 15 + 75 + 10 = 100

Ответ: числа 15, 75, 10