D(y)=(-беск;0) (0;+беск)

y'=(4x^-1)'+(x^-4)'=-4x^-2  -4x^-5=-4/x^2-4/x^5=(-4x^3-4)/x^5=-4((x^3+1))/x^5

y'=0   x^3+1=0   x^3=-1   x=-1 х не равен  0

чертим луч                --------  -1  ------ 0-------

знак производной     -               +         -

поведение функции  убыв     возр    убывает

х=-1  точка минимума   f(-1)=-4+1=-3

x=0 вертикальная асимптота

поведение функции в бесконечности  lim(4/x+1/x^4)=0+0=0

lim(хстремится к 0)  (4x^3+1)/x^4=беск

f(-x)=4/(-x)+1/(-x)^4=-4/x+1/x^4 функция не является ни четной ни нечетной

чтобы найти точки , надо найти вторую производную,  решить y''=0  там же определяется выпуклость(y''<0)   вогнутость(y''>0)

Для точности построения -таблица

x     -3      -2   -1    -0,1     0,1    2

у    -1,3  -1,9  -3                        2,1

f(-0,1)=-40+1/0,0001=-40+10000=9960

f(0,1)=40+10000=10040 Стройте график. Не забудьте, что прямая х=0 графикоь не пере секается

нули функции    у=0         ( 4x^3+1)/x^4=0     x^3=-1/4    x=корень 3-ьей степени из(-0,25)