1) сначала найдем область определения функции и приведем ее к наиболее простому виду. у=1/ [x].  Отсюда следуетЮ что у всегда будет положительным.

Однако стоит помнить, что знаменатель никогда не равен нулю - поэтому 2[х^2]-[x] так же не равно нулю. Приравниваем к нулю и смотрим, чему не может быть равен х.(он не равен 0;0,5;-0,5). 

2) Графиком функции у=1/[x] является гипербола, расположенная в 1 и 2 четвертях с выколотыми точками, где график не будет существовать. Определим у для каждой из таких точек( х мы определили в пункте 1).

х 0.5    -0.5

у 2        2. 

(см. рисунок)

3) теперь определим значения k, при которых прямая не имеет общих точек с графиком.

Значит, она должна проходить через точки (0.5;2) или (-0.5;2). 

подставим значения х и у в уравнение(у=kx), чтобы найти k:

1)2=k*0.5 => k=4

2)2=k*(-0,5) => k=-4.

Ответ: прямая не имеет с графиком общих точек при  k=4; k=-4.