Во первых подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0
3x² - x - 14 ≥ 0
Найдём корни, приравняв квадратный трёхчлен к нулю:
3x² - x - 14= 0
D = (-1)² - 4*3*(-14) = 1 + 168 = 169
X₁  = (1 + √169)/6 = (1 + 13)/6= 14/6 = 2 2/3
X₂ = (1 - √169)/6= ( 1 - 13)/6 = - 12/6 = - 2
3(x - 2 2/3)(x + 2) ≥ 0
(x - 2 2/3 )(x + 2) ≥ 0
       +                    -                           +
________________________________
               - 2                      2 2/3
x ∈ (- ∞ ; - 2]∪[2 2/3 ; + ∞)
Во вторых знаменатель дроби не должен равняться нулю:
2x + 5 ≠ 0
2x ≠ - 5
x ≠ - 2,5
Объединим эти два условия и выпишем окончательный ответ:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                     ///////////////////////////
___________₀__________________________________
                    - 2,5               - 2                    2 2/3
x ∈ (- ∞ ; - 2,5)∪(- 2,5 ; - 2]∪[2 2/3 ; + ∞)