Это неравенство, а не уравнение.

Рассмотрим два случая для раскрытия модуля:

1) x>=-1/3

6-3x-1>0

3x<5,   x<5/3, и с учетом 1) получим область: [-1/3; 5/3).

2) x<-1/3

6+3x+1>0

3x>-7

x>-7/3, и с учетом 2) получим область: (-7/3; -1/3)

Объединив полученные области, получим ответ:

(-7/3; 5/3)