Если то решение записывают по общей формуле  но если нужно записать две серии решений то это будет

Если n = 0 , то

Во втором случае просто подробно расписали почему взяли не - π/6 , а
11π/6 . На тригонометрическом круге это хорошо видно.

task/28137242
-------------------
Найти корень уравнения  cos(π(2x+8)/6 ) =√3 /2.
В ответе записать наименьший положительный корень .
-----------------------------------------------------------
cos(π(2x+8)/6 ) =√3 / 2  
* * * cosx = a ,  |a| ≤ 1  ⇒  x = ± arccosa +2πn , n ∈ ℤ  * * *
π(2x+8) / 6  =  ±π/6+ 2πn , n ∈ ℤ     || : π
(x+4) / 3 =  ±1/6+ 2n , n ∈ ℤ   ;          || * 3
x+4 =  ±1/2+ 6n , n ∈ ℤ   ;
x =  ±1/2 - 4 + 6n , n ∈ ℤ   ;
---
а) x =  - 1/2- 4 + 6n , n ∈ ℤ       или    б)  x =  1/2- 4 + 6n , n ∈ ℤ 
min(x₊) = 1,5 , если n =1.                       min(x₊) = 2,5 , если n =1. 

ответ:  1,5 .