profile
Размещено 6 лет назад по предмету Алгебра от godboy27

Интегралы............................................

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан hote
    Для того чтоб решить интеграл воспользуемся формулой интегрирования по частям

    displaystyle int {U(x)dV(x) , dx =U(x)*V(x)-int V(x)dU(x)dx

    выполним замену

    displaystyle U(x)=x^2; dU(x)=2xdx\\dV(x)= frac{1}{ sqrt[3]{8-x}};\\ V=int (8-x)^{-1/3}dx= (8-x=t;-dx=dt)=int -t^{1/3} dt= - frac{3}{2}t^{2/3}=\\=- frac{3}{2}(8-x)^{2/3}

    теперь подставляем с формулу

    displaystyle int frac{x^2}{ sqrt[3]{8-x}}dx=x^2*(- frac{3}{2}(8-x)^{2/3})- int - frac{3}{2}(8-x)^{2/3}*2xdx=\\=- frac{3x^2}{2}(8-x)^{2/3}+3int x(8-x)^{2/3}dx

    теперь с интегралом опять проделаем такую же операция (интегрирование по частям)

    displaystyle U(x)=x; dU(x)=dx\\dV(x)=(8-x)^{2/3};\\V=int (8-x)^{2/3}dx=(8-x=t; -dx=dt)=int -t^{2/3}dt=\\=- frac{3}{5}t^{5/3}=- frac{3}{5}(8-x)^{5/3}

    продолжим наше решение
    displaystyle int frac{x^2}{ sqrt[3]{8-x}}dx= \\= frac{3x^2}{2}(8-x)^{2/3}+3 bigg (- frac{3}{5}x(8-x)^{5/3}-int frac{-3}{5}(8-x)^{5/3}dx bigg)=\\= frac{3x^2}{2}(8-x)^{2/3}- frac{9x}{5}(8-x)^{5/3}+ frac{9}{5}int(8-x)^{5/3}dx=
    пользуясь опять заменой 8-x=t; -dx=dt легко вычислить последний интеграл

    displaystyle = frac{3x^2}{2}(8-x)^{2/3}- frac{9x}{5}(8-x)^{5/3}- frac{27}{40}(8-x)^{8/3}+C
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.