profile
Размещено 6 лет назад по предмету Алгебра от Nishinoyaa

решите тригонометрическое уравнение:
4sin^2x-sin2x=3

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Dимасuk

    4sin²x - sin2x = 3

    Разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

    4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x

    4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0

    sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0

    Делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).

    tg²x - 2tgx - 3 = 0

    tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0

    (tgx - 1)² - 2² = 0

    (tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0

    (tgx - 3)(tg + 1) = 0

    tgx = 3 или tgx = -1

    x = atctg3 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.

    Ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ Z.

    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан Universalka
      Минус пропустили в первом ответе
  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Universalka

    4Sin^{2}x-Sin2x=3\\4Sin^{2}x-2SinxCosx -3*1=0\\4Sin^{2}x-2SinxCosx-3(Sin^{2}x+Cos^{2}x)=0\\4Sin^{2}x-2SinxCosx-3Sin^{2}x-3Cos^{2}x=0\\Sin^{2}x-2SinxCosx-3Cos^{2}x=0

    Разделим почленно на Cos²x ≠ 0 , получим

    frac{Sin^{2}x}{Cos^{2}x}-frac{2SinxCosx}{Cos^{2}x}-frac{3Cos^{2}x}{Cos^{2}x}=0\\tg^{2}x-2tgx-3=0\\tgx=m\\m^{2} -2m-3=0\\D=(-2)^{2}-4*(-3)=4+12=16=4^{2}\\m_{1}=frac{2+4}{2}=3\\m_{2}=frac{2-4}{2}=-1\\tgx_{1}=3\\x_{1} =arctg3+ pin \\tgx_{2}=-1\\x_{2}=-frac{pi}{4}+ pin

    Везде добавить n ∈ z

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.