profile
Размещено 6 лет назад по предмету Алгебра от 01YES

Вычислить:
frac{1}{sqrt{100}+sqrt{101} }+ frac{1}{sqrt{101}+sqrt{102} }+...+ frac{1}{sqrt{120}+sqrt{121} }

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан AntVa

    Дробь в знаменателе имеет вид √x + √(x+1), если каждую из них умножить(знаменатель и числимое) на √x - √(x+1), то в знаменателе будет такая ситуация: (√x - √(x+1))* (√x + √(x+1)) = √x^2 -√(x+1)^2 = x - (x+1)

    frac{sqrt{100}-sqrt{101}}{100-101} + frac{sqrt{101}-sqrt{102}}{101-102} + +frac{sqrt{120}-sqrt{121}}{120-121}=

    -sqrt{100}+sqrt{101} -sqrt{101}+sqrt{102} + -sqrt{120}+sqrt{121}}=

    все члены кроме первого и последнего взаимно сократятся

    -sqrt{100}+sqrt{121}}=-10+11=1


    1. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан matilda17562
      Описка: - √100 + √121 = - 10 + 11 = 1.
    2. Ответ на вопрос
      Ответ на вопрос дан AntVa
      спс!
  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан NNNLLL54

    frac{1}{sqrt{100}+sqrt{101}}+frac{1}{sqrt{101}+sqrt{102}}+frac{1}{sqrt{102}+sqrt{103}}+...+frac{1}{sqrt{119}+sqrt{120}}+frac{1}{sqrt{120}+sqrt{121}}=\\=frac{sqrt{101}-sqrt{100}}{101-100}+frac{sqrt{102}-sqrt{101}}{102-101}+frac{sqrt{103}-sqrt{102}}{103-102}+...+\\+frac{sqrt{120}-sqrt{119}}{120-119}+frac{sqrt{121}-sqrt{120}}{121-120}=\\=underline {sqrt{101}}-sqrt{100}+underline {underline {sqrt{102}}}-underline {sqrt{101}}+sqrt{103}-underline {underline {sqrt{102}}}+...+

    +underline {underline {underline {sqrt{120}}}}-sqrt{119}+sqrt{121}-underline {underline {underline {sqrt{120}}}}=-sqrt{100}+sqrt{121}=-10+11=1

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.