profile
Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

Найти рациональные корни уравнения.
(2x^2-1)+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Senpai908

    Скорее всего в условии ошибка. Представляю исправленное условие.

    (2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6\ \ x(2x-1)^2+(2x^2-1)^2-(x+1)^2-16x^2+6=0\ \ x(2x-1)^2+4x^4-4x^2+1-x^2-2x-1-16x^2+6=0\ \ x(2x-1)^2+4x^4-21x^2-2x+6=0\ \ x(2x-1)^2+4x^4-2x^3+2x^3-x^2-20x^2+10x-12x+6=0

    x(2x-1)^2+2x^3(2x-1)+x^2(2x-1)-10x(2x-1)-6(2x-1)=0\\ x(2x-1)^2+(2x-1)(2x^3+x^2-10x-6)=0\ \ (2x-1)(2x^2-x+2x^3+x^2-10x-6)=0\ \ (2x-1)(2x^3+3x^2-11x-6)=0

    Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

    2x-1=0~~~Rightarrow~~~ boxed{x_1=0.5}

    2x^3+3x^2-11x-6=0\ \ 2x^3-4x^2+7x^2-14x+3x-6=0\ \ 2x^2(x-2)+7x(x-2)+3(x-2)=0\ \ (x-2)(2x^2+7x+3)=0\ \ x-2=0~~~Rightarrow~~~ boxed{x_2=2}\ \ 2x^2+7x+3=0\\ D=b^2-4ac=7^2-4cdot 2cdot 3=25\ \ x_3=dfrac{-b+sqrt{D}}{2a}=dfrac{-7+5}{2cdot 2}=boxed{-0.5}\ \ x_4=dfrac{-b-sqrt{D}}{2a}=dfrac{-7-5}{2cdot 2}=boxed{-3}

    Если же в условии все в порядке, то решение следующее.

    2x^2-1+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6\ \ 2x^2-1+xcdot (4x^2-4x+1)=x^2+2x+1+16x^2-6\ \ 4x^3+2x^2-1-4x^2+x-17x^2-2x+5=0\ \ 4x^3-19x^2-x+4=0

    Решим это кубическое уравнение методом Кардано

    Поделим обе части последнего уравнения на 4

    x^3-4.75x^2-0.25x+1=0

    Здесь коэффициенты a=-4.75;~ b=-0.25,~~c=1

    Q=dfrac{a^2-3b}{9}=dfrac{(-4.75)^2-3cdot (-0.25)}{9}approx2.59\ \ R=dfrac{2a^3-9ab+27c}{54}=dfrac{2cdot (-4.75)^3-9cdot (-4.75)cdot (-0.25)+27cdot 1}{54}approx-3.667

    S=Q^3-R^2approx 3.931

    Поскольку S > 0 то кубическое уравнение имеет три действительных корня

    phi =dfrac{1}{3}arccosbigg|dfrac{R}{sqrt{Q^3}}bigg|approx 0.882

    x_1=-2sqrt{Q}cos phi-dfrac{a}{3}approx -0.463\ \ x_2=-2sqrt{Q}cos (phi +frac{2pi}{3})-dfrac{a}{3}approx 4.758\ \ x_3=-2sqrt{Q}cos (phi -frac{2pi}{3})-dfrac{a}{3}approx 0.454

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.