Размещено 4 года назад по предмету Алгебра от limonkaa088

объясните как решать

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан maslena76

1. Для начала перенесем все в левую сторону и приведем к одному знаменателю
$frac{4(x+9)-4(3-x)- (9-x^{2}) }{4(3+x)(3-x)} >0$
тк неравенство строгое достаточно числитель умножить на знаменатель и приравнять нулю
$4(4x+36-12+4x-9+ x^{2} )(3-x)(3+x)>0$
$-( x^{2} +8x+15)(x+3)(x-3)>0$
Первую скобку разложим на множители, для этого решим уравнение
$x^{2} +8x+15=0$
По т.Виета
$x_{1} =-5$
$x_{2} =-3$
Те $x^{2} +8x+15=(x+5)(x+3)$
$(x+5)(x+3)(x-3)(x+3)<0$
(Не забываем поменять знак неравенства при умножении на отрицательное число)
$(x+5)(x-3) (x+3)^{2} <0$
Заметим, что все точки выколотые, тк неравенство строгое
____-5____-3_______3______
+ - - +
Расставим знаки на промежутках. Справа налево +, -,(тк х+3 в квадрате, то около точки -3 знак не поменяется)-, +
Нас интересуют промежутки с -, тк последнее неравенство <0
Ответ (-5;-3) и (-3;3)
2.Разложим все квадратные трехчлены на множители, найдя корни по т Виета
$x^{2} -10x+16=(x-8)(x-2)$
$x^{2} -10x+24=(x-4)(x-6)$
$x^{2} -6x+8=(x-4)(x-2)$
$frac{ x^{2} ( (x-8)^{2} (x-2)^{2}(x-4)(x-6) )}{(x-4)(x-2)} leq 0$
Тк неравенство нестрогое, то надо исключить те значения, при которых знаменатель равен 0 (тк на 0 делить нельзя)
$left { {{x^{2} (x-8)^{2} ( x-2)^{2}(x-6)(x-4)(x-2) leq 0 } atop {x neq 4\ {x neq 2}} right. }} right.$
$x^{2}( x-8)^{2}( x-2)^{3} (x-4)^{2} (x-6) leq 0$
Отметим на числовой прямой точки 0, 6,8-закрашенные, 2,4-выколотые( не входят в ОДЗ из второго неравенства)
___0___2___4___6___8___
+ + - - + +
Около точек 0, 4, 8 знак не меняется, тк скобки в четной степени,если скобка в нечетной степени (1,3,5,7 и тд), то знаки чередуются
Нас интересуют промежутки с -(тк неравенство $leq$ 0)
Ответ $(2;4)$ и $(4; 6)$
3.Разложим знаменатели на множители
$( x^{2} -6x+9)( x^{2} -7x+10)= (x-3)^{2}(x-5) (x-2)$
$-( x^{2} -8x+15)=-(x-5)(x-3)$
Приведем к одному знаменателю
$frac{7x-6+(x-5)(x-2)}{ (x-3)^{2}(x-5)(x-2) } leq 0$
$frac{7x-6+ x^{2} -5x+6}{ (x-2)(x-3)^{2}(x-5) } leq 0$
Перейдем к системе $left { {{x(x+2)(x-2) (x-3)^{2} (x-5) leq 0} atop { (x-3)^{2}(x-2)(x-5) neq 0 }} right.$
Отметим на числовой прямой точки 0,-2-закрашенные, 2,3,5-выколотые
____-2___0____2_____3____5____
+ - + - - +
Ответ $[-2;0)$ $(2;3)$ $(3;5)$
4. Решим каждое неравенство отдельно
$16- x^{2} geq 0$
$-(x+4)(x-4) geq 0$
$(x+4)(x-4) leq 0$
$[-4;4]$
$x^{2} +6x>0$
$x(x+6)>0$
$(-infty;-6)$ и $(0;+infty)$
$x^{2} -x-2>0$
$(x-2)(x+1)>0$
$(-infty;-1)$ и $(2; +infty)$
Найдем пересечение всех решений
Ответ $(2;4]$

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.