profile
Размещено 6 лет назад по предмету Алгебра от CLANG3R

Вычислите сумму 1/15+7/30+12/30+...+57/30.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Tanda80

    frac{1}{15} + frac{7}{30} + frac{12}{30} + ... + frac{57}{30} = \ = frac{2}{30} + frac{7}{30} + frac{12}{30} + ... + frac{57}{30} = \ = frac{1}{30} (2 + 7 + 12 + ... + 57)
    В круглых скобках стоит сумма членов арифметической прогрессии (2, 7, 12, ..., 57), где каждый следующий член получен из предыдущего прибавлением одного и того же числа d=5 (разность прогрессии).
    Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
    s = frac{(a_{1} + a_{n} )n }{2}
    где а_{1} - первый член прогрессии, а_{n} - n-ый член прогрессии, n - число членов прогрессии.
    В нашем случае, а_{1}=2, а_{n} =57.
    Найдем число n членов арифметической прогрессии, используя формулу
    a_{n} = a_{1} + (n - 1)d
    57=2+(n-1)*5
    (n-1)*5=55
    n-1=11
    n=12
    Таким образом, искомая сумма равна
    frac{1}{30} frac{(2 + 57) times 12}{2} = frac{1}{30} frac{59 times 12}{2} = \ = frac{59}{5} = frac{118}{10} = 11.8

  2. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Universalka

    frac{1}{15}+frac{7}{30}+frac{12}{30}+...+frac{57}{30}=frac{2}{30}+frac{7}{30}+frac{12}{30}+...+frac{57}{30}\\

    Числитель представляет собой арифметическую прогрессию, в которой :

    a₁ = 2       a₂ = 7

    a₂ = a₁ + d

    d = a₂ - a₁ = 7 - 2 = 5

    aₙ = 57

    aₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 5(n - 1) = 2 + 5n - 5 = 5n - 3

    5n - 3 = 57

    5n = 60

    n = 12

    S_{12}=frac{a_{1}+a_{12}}{2}*12=(2+57)*6=354\\frac{1}{15}+frac{7}{30}+frac{12}{30}+...+frac{57}{30}}=frac{354}{30}=11,8

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.