Ответ: 44

Объяснение:

Пусть х — количество учеников, которые были в комнатах по 4 человека. Тогда х/4 — количество четырёхместных комнат (х учеников расселили в комнаты по 4 человека). Количество человек, живших в трёхместных комнатах — 71-х (т. к. все, кто не жил в четырёхместных комнатах, жили в трёхместных). Тогда количество трёхместных комнат — (71-х)/3 (71-х человек расселили в комнаты по трое). Так как всего комнат 20, и они были только трёхместные и четырёхместные, получаем:

20= (20 комнат — это все комнаты, и трёхместные, и четырёхместные).

Решим получившееся уравнение:

20=

20 =

20=

Умножим обе части на 12:

240 = 284 - х

х = 284 - 240

х = 44

Ответ: 44.

Примечание: чтобы убедиться в правильности ответа, можно сделать проверку:

Если в комнатах по 4 человека жили 44 ученика, всего четырёхместных комнат было 44/4=11.

Т. к. всего комнат 20, то трёхместрых комнат 20-11=9 комнат. Т. к. все они заполнены, в них должно жить 9*3=27 учеников.

После того, как 44 ученика поселили в четырёхместные комнаты, осталось 71-44=27 детей — именно столько должно было жить в трёхместных комнатах.

Проверка показала, что найденный ответ верен.