Ответ:

1)25 (км/час) - собственная скорость лодки

  5 (км/час) - скорость течения

2)х=16,5

   v=9   решение системы

Объяснение:

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

60/(x+y) - время лодки по течению

60/(х-у) - время лодки против течения

Согласно условию задачи, составляем систему уравнений:

60/(x+y) =2

60/(х-у) =3

Избавляемся от дробного выражения, для этого обе части первого уравнения умножим на (х+у), а обе части второго уравнения умножим на (х-у):

60=2(х+у)

60=3(х-у), или

2(х+у) = 60, сократим на 2

3(х-у) = 60, сократим на 3, получили систему:

х+у=30    х=30-у  подстановка

х-у=20     30-у-у=20   -2у= -10   у=5 (км/час) - скорость течения

х=30-5     х=25 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

60 : 30 = 2 (часа по течению)

60 : 20 = 3 (часа против течения), всё верно.

2)x/3-v/2=1

  6x-10v=9

Для того, чтобы произвести алгебраическое сложение, нужно, чтобы коэффициенты перед одним из неизвестных были одинаковыми и с противоположными знаками. Для этого обе части первого уравнения умножим на -18, получим уравнение:

-6х+9v= -18

Система для решения приобрела следующий вид:

-6х+9v= -18

6x-10v=9, складываем подобные члены:

-6х+6х+9v-10v-18+9     -v= -9       v=9

Подставляем значение v в любое из двух данных уравнений, вычислим х:

6х-10*9=9

6х=99

х=16,5

v=9   решение системы