Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от ilyakholodkov18

Найдите, при каких значениях числа a, система уравнений x^2+y^2=9; x+y=a, имеет два решения.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан nikebod313

Имеем систему уравнений:
$displaystyle left { {{x^{2} + y^{2}=9} atop {x +y = a }} right.$
где $x^{2} + y^{2} = 3^{2}$ — уравнение окружности с центром $(0; 0)$ и радиусом $3$ , $x + y = a$ — прямая, проходящая через $text{II}$ и $text{IV}$ координатные четверти под углом $45^{circ}$ вдоль положительного направления оси абсцисс.
Система имеет три варианта решения:
1) иметь два решения (см. вложение);
2) иметь одно решение (см. вложение);
3) не иметь решений (см. вложение);
Нам подойдет первый вариант. Решим данную систему уравнений методом подстановки.
$displaystyle left { {{x^{2} + y^{2}=9} atop {x = a - y }} right.$
$(a - y)^{2} + y^{2} = 9\a^{2} - 2ay + y^{2} + y^{2} = 9\2y^{2} - 2ay + a^{2} - 9 = 0$
$D = (-2a)^{2} - 4 cdot 2 cdot (a^{2} - 9) = 4a^{2} - 8a^{2} + 72 = 72 - 4a^{2}$
Данное уравнение будет иметь два корня, если $D>0$ , то есть если $72 - 4a^{2} > 0$
$4a^{2} < 72\a^{2} < 18$
$a^{2} = 18$
$a = pm3sqrt{2}$
$a in (-3sqrt{2}; 3sqrt{2})$
Именно при таких значениях параметра $a$ данная система уравнений будет иметь два решения.
Ответ: $a in (-3sqrt{2}; 3sqrt{2})$

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.