Объяснение:

№1062

а)6х-4у=5

  8х-3у=2

Умножим первое уравнение на -4, а второе на 3, чтобы решить систему методом алгебраического сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

После умножения:

-24х+16у= -20

24х-9у=6

Складываем уравнения:

-24х+24х+16у-9у=6-20

7у= -24

у= -2

Теперь вычисленное значение у подставляем в любое их двух уравнений системы и вычисляем х:

6х-4у=5

6х-4*(-2)=5

6х+8=5

6х=5-8

6х=-3

х= -0,5

Решение системы уравнений  х= -0,5

                                                     у= -2

б)12у+15х=8

  16у+9х=7

Умножим первое уравнение на 3, а второе на -5, чтобы решить систему методом алгебраического сложения.

После умножения:

36у+45х=24

-80у-45х= -35

Складываем уравнения:

36у-80у+45х-45х=24-35

-44у= -11

у=1/4 (или 0,25)

Теперь вычисленное значение у подставляем в любое их двух уравнений системы и вычисляем х:

12у+15х=8

12*0,25+15х=8

3+15х=8

15х=8-3

15х=5

х=5/15=1/3

Решение системы уравнений  х=1/3

                                                     у=1/4

№1064

а)5х-2=4(х+2у)-8

 3(2х-у)+6=24у+12

5х-2=4х+8у-8

6х-3у+6=24у+12

5х-4х-8у= -8+2

6х-3у-24у=12-6

х-8у= -6

6х-27у=6

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=8у-6

6(8у-6)-27у=6

48у-36-27у=6

21у=6+36

21у=42

у=2

Теперь вычисленное значение у подставляем в любое их двух уравнений системы и вычисляем х:

х-8у= -6

х-8*2= -6

х-16= -6

х= -6+16

х=10

Решение системы уравнений  х=10

                                                      у=2

б)2х-3=5(х-у)

 2(3х-1)=4у-5

2х-3=5х-5у

6х-2=4у-5

2х-5х+5у=3

6х-4у= -5+2

-3х+5у=3

6х-4у= -3

Умножим первое уравнение на 2, чтобы решить систему методом алгебраического сложения.

После умножения:

-6х+10у=6

6х-4у= -3

Складываем уравнения:

-6х+6х+10у-4у=6-3

6у=3

у=1/2 (или 0,5)

Теперь вычисленное значение у подставляем в любое их двух уравнений системы и вычисляем х:

6х-4у= -3

6х-4*0,5= -3

6х-2= -3

6х= -3+2

6х= -1

х= -1/6

Решение системы уравнений  х= -1/6

                                                      у=1/2