Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от G12R

Определите три правильные утверждения.
1. Пять разных книг можно расставить на полке 120 различными способами.
2. Если вероятность купить бракованный ноутбук равен 0,005, то в любой партии с 1000 ноутбуков гарантированно есть 5 бракованных ..
3. Для выборки из четырех числовых данных: 2, 5, 8, 11 каждое из этих чисел является модой данной выборки.
4. Функция F (x) = 2х³ + 4х - соs2 является первоначальной для функции f (x) = 6х² + 4 + sin2.
5. ∫6sin (2х + 3) dх = - 6соs (2х + 3) + С
6. Функция F (x) = 1 / x² является первоначальной для функции f (x) = - (2 / x³) на промежутке (-2; 2).
7. Если ⁴∫₋₁ f (x) dх = 6, то ⁴∫₋₁ (f (х) - 1) dх = 1.

(Визначте три правильні твердження.
1. П'ять різних книжок можна розставити на полиці 120 різними способами.
2. Якщо ймовірність купити бракований ноутбук дорівнює 0,005, то у будь-якій партії з 1000 ноутбуків гарантовано є 5 бракованих..
3. Для вибірки з чотирьох числових даних: 2, 5, 8, 11 кожне з цих чисел є модою даної вибірки.
4. Функція F(х) = 2х³ + 4х – соs2 є первісною для функції f( х) = 6х² + 4 + sin2.
5. ∫6sin( 2х + 3)dх = – 6соs(2х + 3) + С.
6. Функція F(х) = 1/x² є первісною для функції f( х) = –(2/x³) на проміжку (–2; 2).
7. Якщо ⁴∫₋₁ f(х)dх = 6, то ⁴∫₋₁ (f (х) – 1)dх = 1. )

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан mionkaf1

$displaystyle 1) P=5!=120$ , верно, 5 книг можно расставить 5! способами
2) Если утверждение равно, то вероятность того что среди 1000 ноутбуков будет 5 бракованных равна $displaystyle P=frac{5}{1000}=0,005$ , верно
3) Не верно, ведь мода - число, которое наибольшее повторяется, а у нас все повторяются 1 раз.
4) $displaystyle f(x)=6x^2+4+sin(2)$ уже видно что sin(2)=const , а в первообразной виден cos(2) что не верно
5)
$displaystyle int 6sin(2x+3)dx=-6*frac{1}{2}*cos(2x+3)+C= -3cos(2x+3)+C$ что не равно "-6соs (2х + 3) + С"
6)
$displaystyle f(x)=-frac{2}{x^3}\\$ возьмем любую точку которая входит в интервал (-2;2) к примеру x=-1, y=2 тогда
$displaystyle F(x)=frac{1}{x^2}+C\\2=frac{1}{1^2}+C\\ 2=1+C\\C=1$
поэтому функция F(x)=1 / x² не является первообразной на для функции f(x) на промежутке (-2;2)
7) К примеру
$displaystyle intlimits^4_{-1} {1,2} , dx =1,2xmid^4_{-1}=1,2*4-1,2*(-1)=6\\\intlimits^4_{-1} {1,2-1} , dx=0,2xmid^4_{-1}=0,2*4-0,2*(-1)=1$
верно.
1,2,7 - верные
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан G12R
  
  Большое спасибо, низкий Вам поклон.