Размещено 5 лет назад по предмету Алгебра от Ruslan741852963

В группе 25 обучающихся, из которых отличников – 3, ударников –
10, остальные – слабо успевающие.
На предстоящем зачете отличники могут получить только оценки «5», ударники могут получить
с равной вероятностью оценки «4» и «5», слабо успевающие могут получить с равной
вероятностью оценки «3», «4» и «5».
Для сдачи зачета вызывается наугад один обучающийся. Какова вероятность, что он получит
оценку не ниже «4»?

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан ZetaGiper

Для начала найдём, сколько слабо успевающих учеников.
1) 25-(10+3) = 12 - слабо успевающие
Наше событие(А) - это "не ниже 4", значит, оценка 4 или 5
Обозначим вероятности (P) того, что вызванный ученик окажется или отличником(У1), или ударником(У2), или слабо успевающим(У3).
P(У1) = $frac{3}{25}$
Р(У2) = $frac{10}{25}$
Р(У3) = $frac{12}{25}$
Вероятность того, что У1 ответит на оценку, не ниже 4 = 100%
Вероятность того, что У2 ответит на оценку, не ниже 4 = 100%, так как на экзамене он с равной долей вероятности получит или 4, или 5
Найдём Вероятность того, что У3 ответит на экзамене не ниже 4. С равной долей вероятности он может получить 3(О1) или 4(О2) или 5(О3). Вероятность получить одну из данных отметок равна 1/3.
P(O1)=P(O2)=P(O3)= $frac{1}{3}$
Благоприятному исходу соответствуют 2 случая: 4 или 5. Значит, вероятность получения одной из двух этих отметок равна
P(O2+O3)=P(O2)+P(O3)= $frac{2}{3}$
Вероятность события (А) =
P(A)=P(У1)*1+Р(У2)*1+P(У3)*P(O2+O3)= $frac{3}{25}$ + $frac{10}{25}$ + $frac{12}{25}$ * $frac{2}{3}$ =
0,12+0,4+0,32= 0,48
Ответ: 0,48
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан pikezp
  
  Написали красиво, обидно с ошибкой в конце вышло. 0,84
2. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан ZetaGiper
  
  Ох уж моя невнимательность, благодарю
3. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан ZetaGiper
  
  В самом деле - 0,84