Объяснение:

№8

Дано:

АН – высота;

ВН=4 дм;

НС=16 дм;

АВ=DC.

Решение:

Проведём высоту DF к стороне ВС.

Рассмотрим прямоугольные треугольники АНВ и DFC.

АВ=DC по условию;

Так как основания трапеции паралельны, а АН и DF высоты, проведенные к основанию ВС, то АDFH прямоугольник. Следовательно АН и DF равны.

Тогда прямоугольные треугольники АНВ и DFC равны по гипотенузе и катету. Следовательно FC=BH=4;

HF=HC–FC=16–4=12 (дм).

Так как АDFH – прямоугольник (доказано ранее), то AD=HF=12 (дм)

Ответ: Б) 12 дм.

№9

Рассмотрим треугольник АВН.

Так как АН – высота (по условию), то угол АНВ=90, тогда треугольник АВН прямоугольный.

Сумма углов при одной его стороне равна 180°, тогда:

угол ABH= 180°– угол BAD=180°–150°=30°

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет вдвое меньший гипотенузы, тоесть:

АН=АВ÷2=10÷2=5 см.

S=ah, где S–площадь паралелограмма, а– сторона паралелограмма, h– высота паралелограмма.

Подставим значения:

S=15*5=75 см²

Ответ: В) 75 см²