Ответ:

18км/час;  9см

Объяснение:

t =20 мин = 1/3 часа

Путь S (км) | скорость v (км/час) | время(час) =S/v

   30-------- | ------------  x  ---------------  |   30 : x

    30 ------  | ----------- x - 3 -----------   | 30 : (x - 3)  на 1/3 часа > , чем → (стрелка наверх к (30: x))

Пусть скорость велосипедиста из поселка на станцию

v₁ = х км/час, тогда

v₂ = (х - 3)км/час, тогда

30 : (х - 3) - 30 : х = 1/3

(30х -30х + 90) / х(х - 3) = 1/3

90 *3 = х (х - 3)

х² -3х - 270 = 0

х² - 18х +15х - 270 = 0

х ( х -18) + 15((х - 18) = 0

(х - 18)(х + 15) = 0

х₁ = 18 (км/час)

х₂ = -15 - не подходит, т.к. отрицательное число

Ответ: Велосипед из поселка на станцию ехал со скоростью 18 км/час

№8

Пусть меньший катет а = х, тогда

больший катет в = х + 3

с - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора:

х² + (х + 3)² = 15²

х² + х² +6х + 9 - 225 =0

2х² + 6х - 216 = 0

2(х² + 3х - 108) = 0

2 ( х² + 12х - 9х - 108) = 0

2 [х( х + 12) - 9(х + 12)] = 0

2(x + 12)(х - 9) = 0

х₁ = 9 (см)

х₂  = -12 - не удовлетворяет условию, т.к. отрицат.

Ответ: 9 см - длина меньшего катета