Вот решение................

5^|x-1|=0,2^|x+3|
5^|x-1|=5^-|x+3|
|x-1|=-|x+3|
раскрытие модудей
                   x-1          x+3
x<-3            1-x          -(x+3)     1
x>-3 x<1     1-x           x+3         2
x>1             x-1           x+3         3
1. 1-x=-(-(x+3))
1-x=x+3
2x=-2
x=-1 нет корней x<-3
2. 1-x=-x-3
1=-3 нет корней
3. x-1=-x-3
2x=-2
x=-1нет корней x>1
Ответ Равенство не имеет решений