Размещено 3 года назад по предмету Алгебра от Reideen

Задание приложено...

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан mathkot

Ответ:
а)
$boxed{ boldsymbol{ f(A) = begin{pmatrix} -7& -9 \ 15& -16 end{pmatrix}} }$
б)
Функция $f(x)$ при $x = A$ - не существует
Примечание:
Чтобы сложить 2 матрицы они должны быть одинакового размера, а складываются соответствующие элементы из каждой матрицы.
Объяснение:
а)
$A = begin{pmatrix} 4 & -3 \ 5 & 1 end{pmatrix}$
$f(x) = x^{2} - 2x$
$f(A) = A^{2} - 2A = begin{pmatrix} -7& -9 \ 15& -16 end{pmatrix}$
1) Необходимо возвести матрицу в квадрат и это возможно так как только квадратные матрицы возводятся в степень
$A^{2} =begin{pmatrix} 4 & -3 \ 5 & 1 end{pmatrix}^{2} = begin{pmatrix} 4 & -3 \ 5 & 1 end{pmatrix}begin{pmatrix} 4 & -3 \ 5 & 1 end{pmatrix} =$
$= begin{pmatrix} 4 cdot 4 + (-3) cdot 5 & 4 cdot ( -3) + (-3) cdot 1 \ 5 cdot 4 + 1 cdot 5 & 5 cdot (-3) + 1 cdot 1 end{pmatrix}= begin{pmatrix} 16 - 15 & -12 -3 \ 20 + 5 & -15+ 1 end{pmatrix}= begin{pmatrix} 1 & -15 \ 25 & -14 end{pmatrix}$
2) Для того, чтобы умножить матрицу на число нужно каждый элемент матрицы умножить на данное число
$2A = 2begin{pmatrix} 4 & -3 \ 5 & 1 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 2 cdot 4 & 2 cdot (-3) \ 2 cdot 5 & 2 cdot 1 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 8 & -6 \ 10 & 2 end{pmatrix}$
3) (смотрите примечание)
$A^{2} - 2A = begin{pmatrix} 1 & -15 \ 25 & -14 end{pmatrix} - begin{pmatrix} 8 & -6 \ 10 & 2 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 1 - 8& -15 - (-6) \ 25 -10& -14 -2 end{pmatrix} =$
$= begin{pmatrix} 1 - 8& -15 +6 \ 25 -10& -14 -2 end{pmatrix} = begin{pmatrix} -7& -9 \ 15& -16 end{pmatrix}$
б)
$f(x) = 2x^{2} - x + 5$
$A -$ матрица
$f(A) = 2A^{2} - A + 5$
Предположим, что над матрицей $A$ возможно выполнить указанные действия и пусть $2A^{2} - A$ равняется некоторой матрицы $B$ , то есть $B = 2A^{2} - A$ , тогда $f(A) = B + 5$ при условии, что матрица $B$ существует.
Действие сложения матрицы и числа - не определенно, поэтому невозможно выполнить операцию сложению с числом и матрицей, иначе $B + 5 in varnothing$ , то есть $f(x)$ при $x = A$ - не существует.

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 6 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 6 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос

Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.