Ответ:

1. Розв'язок рівняння х2 - 5х - 14 = 0:

Для знаходження коренів використаємо формулу квадратного рівняння:

х₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = -5, c = -14.

Підставляємо відповідні значення:

х₁,₂ = (5 ± √(5² - 4·1·(-14))) / 2·1 = (5 ± √81) / 2.

Отже, маємо два корені: х₁ = 7 і х₂ = -2.

2. Розв'язок рівняння х2 + 6х - 27 = 0:

Для знаходження коренів використаємо формулу квадратного рівняння:

х₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = 6, c = -27.

Підставляємо відповідні значення:

х₁,₂ = (-6 ± √(6² - 4·1·(-27))) / 2·1 = (-6 ± √180) / 2.

Отже, маємо два корені: х₁ = 3√5 - 3 і х₂ = -3√5 - 3.

3. Розв'язок рівняння х2 + 8х + 15 = 0:

Для знаходження коренів використаємо формулу квадратного рівняння:

х₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = 8, c = 15.

Підставляємо відповідні значення:

х₁,₂ = (-8 ± √(8² - 4·1·15)) / 2·1 = (-8 ± √4) / 2.

Отже, маємо два корені: х₁ = -3 і х₂ = -5.

4. Розв'язок рівняння х2 - 5х + 6 = 0:

Для знаходження коренів використаємо формулу квадратного рівняння:

х₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = -5, c = 6.

Підставляємо відповідні значення:

х₁,₂ = (5 ± √(5² - 4·1·6)) / 2·1 = (5 ± 1) / 2.

Отже, маємо два корені: х₁ = 2 і х₂ = 3.

5. Розв'язок рівняння 10х2 + 7х - 3 = 0:

Для знаходження коренів використаємо формулу квадратного рівняння:

х₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 10, b = 7, c = -3.

Підставляємо відповідні значення:

х₁,₂ = (-7 ± √(7² - 4·10·(-3))) / 2·10 = (-7 ± √229) / 20.

Отже, маємо два корені: х₁ ≈ -0.549 і х₂ ≈ 0.273.

6. Розв'язок рівняння -3х2 + 7х + 6 = 0:

Для знаходження коренів використаємо формулу квадратного рівняння:

х₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = -3, b = 7, c = 6.

Підставляємо відповідні значення:

х₁,₂ = (-7 ± √(7² - 4·(-3)·6)) / 2·(-3) = (-7 ± √73) / (-6).

Отже, маємо два корені: х₁ ≈ -0.545 і х₂ ≈ 3.545.