Відповідь:
a) Раскроем скобки в левой части:

a(b-c) = ab - ac

Теперь перенесём слагаемое ac в правую часть, поменяв знаки:

ab - ac = -ac + ab = -a(c - b)

Таким образом, мы получили правую часть исходного тождества, что доказывает его верность.

б) Раскроем скобки в левой части:

m(m-n-k) = m² - mn - mk

Теперь перенесём слагаемое -m² в правую часть, поменяв знак:

m² - mn - mk = -m² + mn + mk = -m(n+k-m)

Мы получили правую часть исходного тождества, что доказывает его верность.

B) Раскроем скобки в левой части:

(x-y)(a-b) = xa - xb - ya + yb

Теперь поменяем порядок слагаемых в правой части, поменяв знаки при каждом из них:

xa - xb - ya + yb = -xb + xa - yb + ya = (y-x)(b-a)

Таким образом, мы получили правую часть исходного тождества, что доказывает его верность.

г) Раскроем скобки в левой части:

(x-a)(y-b)(z-c) = xyz - xyc - yzb + xzb + ayb - axb - ayz + axz

Теперь поменяем порядок слагаемых в правой части, поменяв знаки при каждом из них:

xyz - xyc - yzb + xzb + ayb - axb - ayz + axz = -xyc + xyz + xzb - yzb + ayb - axb + axz - ayz = -(a-x)(b-y)(c-z)

Мы получили правую часть исходного тождества, что доказывает его верность.