Ответ:

Алгебра. 5-9 классы

6)6х-х <0

-x²+6x<0 Приравнять к нулю и решить как

неполное квадратное уравнение: -x²+6x=0

х²-6х=0

Х(Х-6)=0

х-6=0

х2=6

Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую

выражает данное квадратное уравнение,

ветви направлены вниз, парабола

пересекает ось Ох при х= 0) и х=6,

отмечаем эти точки схематично, смотрим

на график.

По графику ясно видно, что уо (как

неравенстве), слева и справа от значений

х, то есть, решения неравенства в интервале

Неравенство строгое, скобки круглые

6)х >81

Приравнять к нулю и решить как

неполное квадратное уравнение:

х==81

Х=±1/81

Снова начертим СХЕМУ параболы (ничего

вычислять не нужно), которую выражает

Данное квадратное уравнение, ветви

направлены вверх, парабола пересекает

ось Ох при х=-9 и х=9, отмечаем эти точки

схематично, смотрим на график

По графику ясно видно, что y>0 (как в

неравенстве), слева и справа от значений

х, то есть, решения неравенства в

интервале XE F-91019, Ho

Неравенство строгое, скобки круглые

Б) 49х*>=36

Приравнять к нулю и решить как неполное квадратное уравнение:

49х=36

х²=36/49

Х=±36/49

Х126/7

х = 6/7

Х 6/7

Снова начертим СХЕМУ параболы,

которую выражает данное квадратное

уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при x=-6/7 и х=6/7, отмечаем эти точки схематично. смотрим на график По графику ясно видно, что у>0 (как в неравенстве), слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале

x€ (-ou, -6/7]U[6/7, +90).

Неравенство нестрогое, скобка

квадратная. Это значит, что значения х=

-6/7 и х=6/7 входят интервал решений

неравенства.

У знаков бесконечности скобка всегда круглая.

г)х²-х+56>0

Приравнять к нулю и решить как полное квадратное уравнение:

х²-х+56=0

D=b-4ac = 1-224 D<0, нет корней, нет

решения у неравенства.

А)х²+4х+3<=0

Приравнять к нулю и решить как полное

квадратное уравнение: x²+4x+3=0

D=b-4ac = 16-12=4

ВД=

2

х=(-b-D)/2а

х=6/2

х-3

Х==(-4+2)/2

Х-2/2 Х-1

Снова начертим СХЕМУ пераболы.

которую выражает данное квадратное уравнение, ветви направлены вверх. парабола пересекает ось Ох при х=-3 и x=-1, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.

По графику ясно видно, что y<=0 (как

неравенстве) при х от 3 до 1, то есть, решения неравенства находятся в интервале х€ [3,1], причём значения x= -3 и х= -1 входят в решения неравенства:

Неравенство нестрогое, скобки квадратные. e)x²-25c=0

Приравнять к нулю и решить как неполное квадратное уравнение: x²-25=0

х=25

Xig=± 25 X 25

х=-5 х-5

Снова начертим СХЕМУ параболы,

которую выражает данное квадратное

уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х=-5 и х=5, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график

По графику ясно видно, что ус=0 (как в неравенстве) при х от -5 до 5, то есть, решения неравенства находятся в интервале хЕ (-5, 5), причём значения x= -5 и x= 5 входят в решения неравенства.

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.