Відповідь: 108

Покрокове пояснення:

Для знаходження п'ятого члена арифметичної прогресії (ап) можна скористатися формулою загального члена:

an = a1 + (n-1)d,

де an - n-й член ап, a1 - перший член ап, d - різницю ап, n - номер члена ап.

З умови завдання відомі перший і другий члени ап:

a1 = -3, a2 = 1.

Тоді різниця ап дорівнює:

d = a2 - a1 = 1 - (-3) = 4.

Тепер можна знайти п'ятий член ап:

a5 = a1 + (5-1) d = -3 + 4 * 4 = 13.

Відповідь: п'ятий член ап дорівнює 13.

Для знаходження суми дванадцяти перших членів ап можна скористатися формулою суми перших n членів ап:

Sn = (a1 + an) * n/2,

де Sn – сума перших n членів ап.

З умови завдання відомі перший та дванадцятий члени ап:

a1 = -3, a12 = 21.

Тоді різниця ап дорівнює:

d = (a12 - a1) / (12-1) = (21 - (-3)) / 11 = 24/11.

Тепер можна знайти дванадцятий член ап:

a12 = a1 + (12-1) d = -3 + 11 * 24/11 = 21.

Тепер можна знайти суму дванадцяти перших членів ап:

S12 = (-3 + 21) * 12/2 = 108.